Kreisverstärkung

Die Kreisverstärkung eines Regelkreises (K0 = KR • KS) ist ein Kennwert, der als Produkt der Verstärkungsfaktoren (Proportionalbeiwerte) der Einzelglieder definiert ist. Die Betrachtung geht vom aufgetrennten Regelkreis aus, so dass kein Element mehrfach gezählt wird. Die Regelstrecke wird in die Berechnung einbezogen. Die Kreisverstärkung liefert also Informationen darüber, welchen Veränderungen ein Signal u unterworfen wird, wenn es alle Übertragungsglieder der Reihe nach durchläuft. Für Regelkreise mit integrierenden Gliedern ist das Konzept nicht anwendbar.

Üblicherweise ist die Kreisverstärkung eine dimensionslose Zahl. Sie liefert Informationen über die bleibende Regeldifferenz und die Durchtrittskreisfrequenz[1].

Die bleibende Regeldifferenz berechnet sich am P-Regler mit

aus Kreisverstärkung K0, Führungsgröße (Sollwert) W und Störgröße Z. Die Kreisverstärkung kann daher auf der Grundlage von Differenzgleichungen (Kleinsignalverhalten) auch mit

berechnet werden.

Anwendungen

In der Regelungstechnik können über die Kreisfrequenz bestimmte Eigenschaften des Regelkreises optimiert werden. Die Elektrotechnik kennt den konzeptionell ähnlichen Begriff der Schleifenverstärkung, die das Verhalten rückgekoppelter elektronischer Schaltungen bestimmt. In der biomedizinischen Kybernetik wird das Konzept der Kreisfrequenz bei Haltereglern als Dispositionsindex bezeichnet. Mit Dispositionsmetriken wird z. B. die Güte der Insulin-Glukose-Homöostase beurteilt.

Einzelnachweise
  1. Lutz H, Wendt W. Taschenbuch der Regelungstechnik. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 6. Auflage 2005, ISBN 3817117493
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